ТЕОРЕТИКО-ЧИСЛОВА СКЛАДОВА У СТРУКТУРІ ПРОФЕСІЙНОЇ КОМПЕТЕНТНОСТІ ВЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ
Ключові слова:
математична компетентність, педагогічна освіта, післядипломна освіта, теорія чисел, задачі на подільністьАнотація
Мета роботи. Метою статті є визначення теоретико-числової складової в структурі математичної компетентності вчителя математики, її змістового наповнення для стійкої готовності здійснювати професійну діяльність.
Методологія. У представленій роботі переважно застосовувались теоретичні методи дослідження (системний аналіз структури професійної компетентності вчителя математики, порівняльний аналіз змісту навчання та комплексу сучасних математичних знань, теоретичне моделювання послідовності процесів навчання), а також експертне оцінювання важливості володіння питаннями теорії чисел вчителями математики, які працюють в різних умовах.
Наукова новизна. Виходячи з ієрархічної структури математичної компетентності, визначено місце теоретико-числової складової та її зв'язок з іншими складовими математичної компетентності. Теоретично обґрунтовано, що рівень теоретико-числової складової математичної компетентності вчителя математики суттєво впливає на ефективність професійної діяльності вчителя. Запропонована гнучка модель теоретико-числової складової математичної компетентності та рекурентний спосіб формування її рівнів. Гнучкість моделі передбачає можливість різного ступеня вільності на кожному з рівнів. Сформульовано та обґрунтовано вимоги до цілісної системи вмінь вчителя в галузі теорії чисел. Для цього введено в розгляд поняття логіко-дидактичної математичної теорії. На відміну від формальної математичної теорії, логіко-дидактична математична теорія, крім формальних правил виводу, містить ще евристичні стратегії побудов ланцюжків так званих доцільних задач. Високий ступінь вільності на відповідних рівнях дозволяє вчителю ефективно генерувати такі ланцюжки.
Висновки. Практичне застосування даних досліджень може бути актуальним при формуванні програм з алгебри та теорії чисел, методики навчання математики, елементарної математики в педагогічних та класичних університетах та формуванні змісту навчання на курсах підвищення кваліфікації вчителів у системі післядипломної педагогічної освіти. Питання вимірювання рівнів теоретико-числової складової математичної компетентності учителя математики, проведення експериментів по перевірці залежності від неї ефективності діяльності вчителя, побудови концепції розвитку теоретико-числової складової математичної компетентності вчителя математики в системі неперервної освіти – задачі подальших досліджень.
Посилання
Akulenko, I. A. (2013). Kompetentisno oriientovana metodychna pidhotovka maibutnoho vchytelia matematyky profilnoi shkoly (teoretychnyi aspekt): monohrafiia [Competence-oriented methodological training of the future maths teacher in a profession-oriented school (theoretical aspect): monography]. Cherkasy, Ukraine: Vydavets Chabanenko Yu.
Akulenko, I. A., Krasnoshlyk, N. O., Leshchenko, Yu. Iu. (2015). Mizhpredmetni kursy za vyborom u navchalnomu protsesi osnovnoi shkoly [Cross-curricular elective courses while learning process in a secondary comprehensive school]. Science and education a new dimension. Pedagogy and Psychology, 30, 54-58.
Alfutova, N. B., Ustynov, A. V. (2002). Alhebra y teoriia chysel. Sbornyk zadach dlia matematycheskykh shkol [ Algebra and theory of numbers. Problem book for schools with advanced Math learning]. Moskva, Russia: MTsNMO.
Kirman, V. K. (2017). Vektorna model matematychnoi kompetentnosti vchytelia matematyky ta pidkhody do yii identyfikatsii [Vector model of mathematical competence of math teacher and approaches to its identification]. Aktualni pytannia pryrodnycho-matematychnoi osvity – Topical issues of natural and mathematical education, 10, 94-101.
Kuzminskii, A. I., Tarasenkova, N. A., Akulenko, I. A. (2009). Naukovi zasady metodychnoi pidhotovky maibutnoho vchytelia matematyky: monohrafiia [Scientific principles of methodical preparation of the future math teacher]. Cherkasy, Ukraine.
Skyba, Yu. A., Kocherha, Ye. V. (2020). Realizatsiia pedahohichnykh umov rozvytku zdorovia-zberezhuvalnoi kompetentnosti vchyteliv khimii v zakladakh pisliadyplomnoi osvity [Implementation of pedagogical conditions for developing chemistry teachers’ health care competence in postgraduate educational institutions]. Visnyk pisliadyplomnoi osvity. Seriia «Pedahohichni nauky» – Bulletin of postgraduate education. Series «Pedagogical Sciences», 11, 170-182.
Tarasenkova, N. A. (2018). Dydaktychna analityka yak osnova profesiinoho treninhu dlia vchyteliv matematyky [Didactic analytics as a basis for professional training for maths teachers]. Science and education a new dimension, 63, 54-58.
Tarasenkova, N. A., Kirman, V. K. (2008). Zmist i struktura matematychnoi kompetentnosti uchniv zahalnoosvitnikh navchalnykh zakladiv [Contents and structure of pupils’ mathematical competence in secondary schools]. Matematyka v shkoli – Math at school, 6, 3-9.
Chashechnikova, O. S., Kolesnyk, S. A. (2014). Innovatsiini pidkhody do maibutnoi pidhotovky vchytelia matematyky [Innovative approaches to the future training of math teachers]. Pedahohichni nauky: teoriia, istoriia, innovatsiini tekhnolohii – Pedagogical sciences: theory, history, innovative technologies, 8, 262-269.
Abramovich, S., Brouwer, P. (2003). Revealing hidden mathematics curriculum to pre-teachers using technology: the case of partitions. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 34(1), 81–94.
Barbeau, E. J. (2007). Number theory in mathematics education: Perspectives and prospects. Canadian Journal of Science, Mathematics and Technology Education, 7:2-3, 263-269.
Pee, C. T., Yew, H. L., Tin, L. T., Jaguthsing, D., Khiok, S. Q., Eng, G. T. & Foo H. H. (2014). The problem-solving approach in the teaching of number theory. International Journal of Mathematical Education in Science and Technology, 45:2, 241-255.
Poranen, J., Haukkanen, P. (2012). Didactic number theory and group theory for school teacher. Open Mathe-matical Education Notes, 2, 23-37. Retrieved from: http://www.imvibl.org/omen/omen_2012_23_37.pdf
